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2015センター数学ⅡB 第3問「数列」解答解説②

 
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では昨日に引き続いて
2015センター数学ⅡB
「第3問 数列」の解答解説を
していきたいと思います。
 ⇒2015センター数学ⅡB 第3問「数列」解答解説①

昨日は(2)までの設問を解説しました。

(2)でも多くの受験生が手を焼いたのかもしれませんが
今日解説する(3)以降は
これまた相当に要領よく解いていかないと
時間がいくらあっても足りません。


解説のポイントをよく見て
数列の考え方をおさらいしておきましょう。

(3)は(2)からヒントを得る!


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この(3)は(2)を利用することが一番のポイントですね。
では解説です。

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ここまではよろしいでしょうか?

21a2934d7a370fdcdd595ede7d7e6ee4.png

ということで「タ、チ」がともに「6」となるわけです。
(2)を上手に使えば計算量は少ないですが
瞬時に判断するとなるとどうでしょうねぇ(^_^;)


最後にとどめの(4)


(4)は普段数列で考えたことのないであろう
「初項から第n項までの積」についての問題でした。

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私も塾講師をはじめて以来
たくさんの入試問題を見てきましたが
「第n項までの積」は見たことがないように
思いますね(^_^;)

これはとても興味深い問題ですねぇ。

では解説していきましょう。

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ここもポイントは(2)を利用することですね。
さらに指数計算で
0+4+8+…+4(m-1)
等差数列の和の公式を利用していますd(゜-゜)

あとは「残りものの片づけ」ですね。
一気にいってしまいますよぉ<(`^´)>

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はい、完了ですヽ(^o^)丿

いやぁなかなか不思議な結果になりましたね。
数列の積にもいろんな謎がありそうですね(^_^;)


講評


この問題は高2の塾生から
「ぜひ解説してほしい」との要望をもらって
解説してみたものですが
実際センター試験をうけた受験生のみなさんにとっては
厳しい問題だったのではないでしょうか?

たとえこの問題を完答する力があったとしても
時間的に厳しいと思いますね
(-_-;)

配点が「20点」であったことを考えると
解答にかけられる時間は「12分」
多めに時間をつかったとしてもせめて
「15分以内」でマークまで済ませなければなりません。

センター数学ⅡBの平均点が「39点」となってしまった
大きな要因はそこでしょうねぇ(・_・;)


今年は難しかったから来年は易化するとは
限りません。


高2のみなさんはしっかりと時間をかけて
計算スピードを身につける努力をしてくださいd(゜-゜)



では長文を最後まで読んでいただき
ありがとうございました。

今回はなかなかハードな記事作成でしたが
みなさんのお役立てれば幸いですヽ(^o^)丿


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Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

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