お知らせ
・ブログデザインをリニューアルいたしました(3/1)
Twitter始めました(3/12)
・はてなブックマーク(各記事下)設置しました(3/20)



急所はここだ!愛知県公立高校入試問題2014数学【A日程】

 
写真 2015-02-17 22 58 01A


こんにちは。
現役塾講師のJUNです。

公立高校入試問題2014シリーズも
4つ目の都道府県となりました。

今回は
「愛知県の数学【A日程】」

愛知県は全国で唯一「複合選抜」という制度で
入試をおこなっている都道府県です。

ここでは昨年の入試の「A日程」の問題を
見ていきましょう(^-^)

ではご覧ください。

複合選抜とは?


愛知県が導入している「複合選抜」とは
どんなシステムなんでしょうか?
 ⇒Wikipedia 複合選抜

まず愛知県の公立高校の入試には
「A日程」と「B日程」の二つの日程があります。

各高校はそれぞれどちらの日程で入試を実施するかが
決められており、
受験生のみなさんは各日程で1つずつの高校を
受験することができます。

A日程の高校群…Aグループ
B日程の高校群…Bグループ
と呼ばれています。

例えば昨年2014年の場合は
3/10にB日程、3/13にA日程の
入試がおこなわれました。

つまり公立高校を受験する機会が増えることに
なるわけですね。

ちなみに2月におこなわれる推薦入試にも
2つの日程がありますので
最大「公立高校を4回も受験できる」ことになりますね(^_^;)

受験回数が多いのはよいことのようにも思いますが
人気校に受験生が集中することにもなりますし、
対策も大変かもしれませんね(^_^;)


2014年の出題形式【A日程】


入試問題はこちらから入手いたしました。
 ⇒中日新聞 「中日進学ナビ」

【愛知県公立高校入試(3月)数学A日程(Aグループ)】
問題数  …大問4題
試験時間 …40分


問題数・試験時間とも例年通りでした。

大問は4題と少なめですが試験時間が40分と短いので
テキパキと問題を解いていく必要がありますね。

では昨年の問題を設問別に見ていきましょう。


第1問 小問集合


ここはいつも通りの「基礎問で構成された小問集合」でした。

(7)のはひし形になる条件が聞かれていますが
大丈夫でしょうか?

平行四辺形はがんばって対策する生徒がいますが
「長方形やひし形」については対策の穴場となっている
ことが多いですね。

長方形は
「平行四辺形である」+「隣り合う2角が等しい」
ひし形は
「平行四辺形である」+「隣り合う2辺が等しい」


再度チェックしておきましょうd(゜-゜)


第2問 方程式・資料の活用・合同


第2問以降も第1問よりかは大きめの問題集合が
続きます。

ここで注目は(2)の「資料の活用」ですね。

ここでは「度数」と「平均値」という内容だったので
調べ忘れていてもなんとかなる問題でしたが…

「中央値」や「最頻値」も出る可能性がありそうです。

ぜひこちらの過去記事も参考にしておいてくださいね。
 ⇒公立高校入試対策番外編「勉強の穴場となる分野とは?」

また(3)の証明は穴埋めだったため
とてもやりやすい問題でしたね(^-^)


第2問も第1問同様、完答をめざしたい問題でした。


第3問 確率・関数


この第3問あたりからが勝負でしょう。

(1)の確率はしっかりと数え上げればよいですね。

(2)は①は点Cの座標に注目すれば問題ないでしょう。

そして②を解くポイントはこれです↓
6616996f9607bcc4727e6f7fe397d150.png
⊿ABCの面積を2等分する直線は
「ABの中点Mを通る直線」ですね。

点Mと点Cの座標はわかるのであとは…

大丈夫でしょうか?

続いて(3)です。
「ダイヤグラムの問題」ですね。

ちょっとグラフがわかりにくいですね(-_-;)
x軸は「分」、y軸が「km」となっているため
注意が必要です。

兄の速さは「毎時12km=毎分0.2km」です。

4d7be3696bcd05a9b9fd805ec95a9001.png
ということで図のように兄のグラフを書けば
弟のグラフも書けますねd(^-^)

ついでに②も
「60-52.5=7.5分=7分30秒」!


第3問は(2)の②と(3)でうまく問題の内容を
把握できたかが点差となって表れそうですね。


第4問 平面図形・空間図形


最後は例年通り図形の問題集合でした。

(1)は「平行線の錯角と円周角の定理」
求められます。

(2)からはここまでの問題とは一味違う内容と
なっていますね(゜.゜)

(2)のポイントは「相似」ですd(゜-゜)
まず①は「⊿ABE∽⊿CBD」を利用しましょう。
そして②ですが今度は「⊿CBD∽⊿CFE」に
注目して面積比を求めましょう。

b3cde60e3a6bdf531b6ed4f13a5c3e5e.png
三平方の定理でCDを求めておけば
「CD:CE=4√2:3」ですね。
よって
「⊿CBD:⊿CFE=32:9」です。
つまり
「⊿CBD:四角形DBEF=32:23」なので…


(3)は「投影図から体積を考える問題」でした

全国的に見ても投影図を入試問題で見るのは
珍しいですね(゜_゜>)

ただ愛知県では一昨年も投影図が出ていたので
まさか投影図は頻出…(・_・;)

まぁたまたまでしょう(^_^;)

投影図が出たからといっても
そんなに問題がわかりにくいことはないですから(^-^)

①では「立面図」に注目です。
da93adf5e8a7c4435c7467181b25347e.png

球の半径をrとして長さを書きこむと図のように
なります。
(図がわかりにくくてすいませんm(__)m)

そこで⊿ADHにおいて三平方の定理を用いて
「(2r)²+6²={(6-r)+(12-r)}²」より
「r=4cm」です。
よって「AD=10cm」。

②はもとの円柱の体積を考えれば
わりと簡単に求められますね。

もとの円柱の高さは「18cm」ですね。
これで立体Pの体積は円柱の半分、
①から球の半径が4cmだったので
球の体積も求めればよいですね。

今回の入試では第4問の(3)の①が最大の難所だった
でしょう。


講評


私は兵庫県で塾をやっていますので
今回のように愛知県の入試問題を
全部解くのは初めてでした。

愛知県の入試方式が「複合選抜」であることは
前から知っていたのですが(^_^;)

問題を解いてみた率直な感想は
「全部小問集合!?」

あちこちからまんべんなく出題されてるなぁ。

でもどの大問も1つ1つが小さい問題なので
もしわからなかったらいさぎよく飛ばすのも
アリな形だな(^_^;)

といったとこですね。

正直難問・奇問はなかったです。

しっかりと過去問で練習すれば
間違いなく高得点は可能でしょう。

時間配分に注意して練習してください。

では次回は2014「B日程」も解いてみますね。
ぜひそちらも参考にしてください。
 ⇒急所はここだ!愛知県公立高校入試問題2014数学【B日程】

このエントリーをはてなブックマークに追加
【スポンサードリンク】

☞ 関連記事

コメント

コメントの投稿

非公開コメント


スポンサードリンク
プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

【プロフィール記事】
私がなぜ塾講師になったのか?その過去にせまる
私の「大学受験体験記」

Twitter
ランキング参加中!

にほんブログ村 受験ブログへ

人気ブログランキングにて
【数学科・算数教育 1位獲得】
数学 勉強法

日本ブログ村にて
【受験勉強法 1位獲得】 数学 勉強法2
不要教材は買い取りへ
訪問者数
QRコード
QR

サイドバー背後固定表示サンプル

サイドバーの背後(下部)に固定表示して、スペースを有効活用できます。(ie6は非対応で固定されません。)

広告を固定表示させる場合、それぞれの規約に抵触しないようご注意ください。

テンプレートを編集すれば、この文章を消去できます。