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最新!関西学院大学の理系数学2015を解いてみた!

 
写真 2015-02-03 23 54 44


2月に入りました。
私大入試もぞくぞくと始まりましたね。

こんにちは。
現役塾講師のJUNです。

今回はつい先日行われたところの
「関西学院大入試2015
理系全学日程(2/1)」

について早速解いてみた感想と分析を
お伝えしてみたいと思います。

では以前書いた記事
「関西学院大学理系数学の傾向を斬る!」
と比較しながら今年の問題がどうだったのか
見てみましょう(^-^)

今後、関西学院大の受験を考えているみなさんや
実際に受験した受験生のみなさんはとくに注目して
読んでいただければうれしいです。

2015年度入試の出題形式


※入試問題を入手したい方は私が愛用(^^)している
「東進.com」の「過去問データベース」に掲載されています。
(メルアドを登録するだけで簡単に利用できます)
  ⇒東進.com 過去問データベース

2/1「理系全学日程」
・問題数…大問4題
・解答方式…記述式
・解答時間…90分

そして4題中、
穴埋め式の記述…3題
解答過程まですべて記述するもの…1題
でした。

今年は出題形式が少し変わりましたね(゜.゜)

問題数自体には変化はなかったですが
穴埋め式の記述問題が
「1題」→「3題」と増加し

完全記述式の問題が逆に
「3題」→「1題」と減少しました。

ただこれは問題を解くのに大きな影響はなかった
ものと思います。


第1問 穴埋め式記述式


例年通りここは「小問集合が3題」出題されました。

(1)微分法(数Ⅲ)


第2次導関数まで求めさせる問題でしたが
計算が楽なため問題ないでしょう。

(2)平面ベクトル


重心が3中線の交点であることを知っていれば
ここも大丈夫でしょう。

(3)複素数と方程式


数Ⅲの極形式を利用するという手もありますが
普通に「αの3乗=-1」であることから
完答できます。

第1問はどれも基本的な計算でいつもどおりの
「点取り問題」だったといえそうです。


第2問 穴埋め式記述式


第2問は「積分法(数Ⅲ)」でした。
数学Ⅲの積分は計算が大変煩雑なものが
多いのですが今回は丁寧な誘導が付いていたため
計算が煩雑になることもなく、取り組みやすい問題
だったのではないでしょうか。

ただ途中で置換積分を繰り返していますので
しっかりと文字の対応を確認していかないと
つまづくことも考えられそうです。

ここで大きく時間ロスをしないように注意する
ことも大事だったでしょう。


第3問 穴埋め式記述式


ここは「確率+数列+極限の複合問題」でした。

問題のテーマは
「ある焼いも屋さんが各都市で店を出す確率」
といった斬新(!?)なものでした(^_^;)

これは関学大では過去にあまり類を見ない
問題でしたねぇ。

なんだか立命館大の問題を見ているような
気分でした(^_^;)

内容は「確率漸化式」でしたが
「PnとPn+2」の関係から
「nが偶数のとき」と「nが奇数のとき」に分けて解く
というもので、これは厳しかったですね(-_-;)

ただ計算の途中で「Pnの極限値」は予想がつくため
穴埋めならではの「答えだけ埋まればよい」という
特徴を生かせればそれなりに得点にはなったでしょうが…


第4問 完全記述式


最後は「図形と方程式」の問題でした。

(1)(2)は2点の座標から垂直二等分線の
方程式を求める問題でしたが
これらは「軌跡の考え方」を用いれば
計算が煩雑になることもなく解決できますね(^-^)

(3)は(2)ができていれば
単純な「2次関数の最大・最小」の問題でした。

(4)はやや計算が煩雑なため慎重にやらなければ
ならないところですが残り時間がどれだけあったかが
問題になりそうですね。

結果、第4問は上手に楽な計算をして
しっかりと点を積み重ねることがポイントでした。



感想と分析


実際に解いてみた感想は
数学Ⅲの割合は少ないですが
理系らしい典型的な問題構成であった
と思います。

1ついうならば「第3問」ですね。

これは関学大1本で対策してきた受験生にとっては
意表を突かれた問題だったんではないでしょうか(^_^;)

第1問、第4問をしっかり得点し
第2問、第3問で差がついたといった
とこでしょう。

「焼いも屋さん」が印象的でした(^-^)






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プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

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