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高校数学とはこんなものだ!「数学Ⅱ」

 
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みなさんこんにちは。
現役塾講師のJUNです。

ここまで2回にわたって
「数学Ⅰ」・「数学A」
をテーマに高1で習う数学について概要を
書いてきました。
         ⇒「数学Ⅰって何するの?」
         ⇒「数学Aって何するの?」

そこで次は高2で習う数学について書いていきたいと思います。
数学Ⅰ・数学Aとくれば高2では…

そうですね。
数学Ⅱと数学Bですね。

では今日はその中の1つ
「数学Ⅱって何するの?」
ということで書いていきます。

当然ここは数学Ⅰよりレベルアップした数学の内容になっています。
どこが難所なのか、この記事を読んで確認しておいてください。
私はこれまで塾をはじめてから
いろんな学校の生徒に数学を教えてきました。

気づけばもうすぐ9年になるようです(^_^;)

いやーホントに数学が嫌いな生徒が多かったですね。
中学の時点ではなんとかなってはいても高校になると
一気にとどめを刺される、といった感じでしょうか(-_-;)

この数学Ⅱにくるまで、まあ大丈夫かなと思えていたら
それは珍しいことなのかもしれませんよ。

数学の概要をひととおり書いたら、まずは数学Ⅰから
見ていきますのでもうしばらく待っていてくださいね。


では「数学Ⅱ」で習う内容です。

第1章 式と証明
第2章 複素数と方程式
第3章 図形と方程式
第4章 三角関数
第5章 指数関数と対数関数
第6章 微分法
第7章 積分法


数学Ⅱは全部で7章もあります。

すごいボリュームですよね(^_^;)

これをこなすだけでも大変なのにもかかわらず
まだ「数学B」が3章あるんですね。

ですから1年間でやりきるためには相当早いペースで
進む必要があるわけです。
ここは日々の復習がより一層モノを言う世界ですね。


第1章 式と証明


この章は数学Ⅰの第1章「数と式」の続きです。
ただし章末には等式・不等式の証明があり
すんなりとは通過させてはくれませんが
数学Ⅱの中では一番簡単な章といっていいでしょう。

まずは準備運動といった感じですね。

第2章 複素数と方程式


この章も計算を中心とした章です。
公式が多くなってきますので1つずつていねいに
暗記していかなければなりません。

とくに「解と係数の関係」・「因数定理」については
後の章でも頻繁に使うものですので大切です。

しかしまだまだここも準備運動の延長線上ですね。

第3章 図形と方程式


さあ本題はこの章からです。
ここは数学Ⅰの「2次関数」の続きにあたる章です。
2次関数で数学を挫折しかかった生徒にとっては試練の章と
なってしまうかもしれません。

新しく「円の方程式」が出てきて関数のバリエーションが増え、
応用もかなりある、大学入試頻出の分野ですね。

ここがあまりにも厳しいようなら数学Ⅰの2次関数を復習してから
もう一度いどむようにしましょう。

第4章 三角関数


やってきましたこの章も難所となる章です。
私は数学ⅡBでは「図形と方程式」とこの「三角関数」が最難関だと
思っていますのでここはまた要注意となるところです。

基本的には数学Ⅰの「図形と計量(三角比)」の続きとなる章ですが
三角「関数」といっている通り、
グラフを書いたり最大最小を求めたりしていきます。

うーん、ここもなんとか無事通過していけるようだと
このあとは楽なんですけどねぇ…

第5章 指数関数と対数関数


この章は数学Ⅰにはなかった完全に新しい内容の章です。
私はこの章はとてもやりやすい簡単な章だと思っているのですが
なぜか多くの高校生は手を焼いてしまっているようです。

その前の2つの章が難しすぎて心が折れてしまった
結果なんでしょうかねぇ?

内容としては例えば「3の100乗がどのくらい大きい数なのか?」
などを知ることができるとても興味深い章
ですね。

第6章 微分法・第7章 積分法


この2つの章は高校数学の最終目的である「微分と積分」を習う章です。
文系の生徒にとっての数学は代数分野においてここがゴールですね。
(理系の生徒は「数学Ⅲ」でこれら微分積分を4つもの章で応用していきます)

ここはしっかりやれば多分大丈夫だと思いますので
「微分積分」といえば聞こえは難しく感じますが
完全に見かけ倒しですね。
(数学Ⅲでは逆にかなり難しいですが…(^_^;))

ただこの章については
センター試験で時間内に問題を解ききるための
超重要ポイントが含まれています。


それはまたセンター用の記事にて書いていきますね。


ということで「数学Ⅱ」の概要はこんなところです。
ぜひご参考に。


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プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

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私がなぜ塾講師になったのか?その過去にせまる
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