お知らせ
・ブログデザインをリニューアルいたしました(3/1)
Twitter始めました(3/12)
・はてなブックマーク(各記事下)設置しました(3/20)



早稲田大学の理系数学2014を解いてみた!【過去問問題分析】

 
大隈講堂


こんにちは。
現役塾講師のJUNです。

「大学入試過去問を解いてみた!」
第2回は
「早稲田大学の理系数学」
改めて解いてみました。

日本で人気・難易度ともにトップクラス
「早稲田大の理系数学」ですから
毎年私も注目しています。

今年もきっと志願者数は「10万人」ほど
いくでしょうねぇ(^_^;)

今回の問題は昨年の入試が終わったときにも
すぐに解いてはいたんですけども
再度確認のため解くことにしました。

解いていると「そんな問題だったなぁ」と
思い出す点もいくつかあり
例年の傾向と比較して感じたことも
書いています。

受験の参考にぜひご覧ください。

早稲田大学理系数学の出題形式


今回理系数学として書くのは
「基幹・創造・先進理工学部」で昨年出題された
「2014年度一般入試」の問題です。

【2014年度】一般・理工学部
・問題数…大問5題
・解答方式…すべて完全記述式
・解答時間…120分

では内容を見ていきましょう。

第1問 完全記述式 「複素数+数列」


早稲田大学の問題の特徴の1つは
「小問集合がない」ことです。

第1問は「複素数と数列の複合問題」でした。

与えられた複素数が
「1の虚立方根ω(オメガ)」であることに
気づけばそんなに苦労することなく
完答できる問題です。

つまり「ωの3乗=1」を利用するわけですね。
ωは数学上重要な数ですので
気になった人は確認しておいた方がよいでしょうd(゜-゜)


第2問 完全記述式 「微分法(数Ⅱ)」


第2問は典型的な数Ⅱの「微分法」の問題でした。

(1)は単純な極大値・極小値をもとめる問題で
ミスに注意して解けば大丈夫です。

(2)は(1)で求めた「極大値と極小値の積」を
利用することに気づけば
まとめて片づけて完了!(^-^)


第3問 完全記述式 「確率」


第3問は立方体の面を3色で塗り分けする
「確率」の問題でした。

これはややこしい(゜_゜>)

しかも記述ですからねぇ(-_-;)
どう書いたら採点者にわかりやすく伝えられるのか…

ここですね。
去年の問題の印象が残っていたのは(-_-;)

最初に全事象の数え方をどう考えておくかが
ポイントですね。

回転して同じものも1つと考えずに
しっかりと6つの面を区別して考えた方が
よさそうです。

あとは(3)では
向かい合う2面の色が同じになる組は
「1組」か「3組」で「2組はない」ことも
注意ですね。


第4問 完全記述式 「微分法・積分法(数Ⅲ)」


やっと数学Ⅲの出番です。
やはり「微分積分」でした(^_^;)
内容的には絶対値関数の定積分です。

(1)は微分し、極限(漸近線)に注意して
グラフを書きますが基本問題です。

(2)は積分区間によって3つに場合分けですね。
ただし、数Ⅲならではの計算が大きく立ちはだかります。
計算がかなり煩雑ですね。

そして(3)も計算が…

指数計算も大変ですしホントに丁寧にやらないと
ミスしそうです。

ただこの後の第5問も計算が煩雑なため
部分点でも取っておきたいところです。


第5問 完全記述式 「図形と方程式」


また数Ⅱの問題に逆戻りです(^_^;)

ここは数学Ⅱの「図形と方程式」からの出題でした。

(1)(2)はまずまずなんとかなるでしょう。

で(3)ですね(^_^;)
うまくすれば楽な計算で回避できるのですが
普通にやってしまうと大変煩雑な計算となり
ドツボにハマってしまいそうです。

(3)ができれば(4)もおまけで付いてくるような
形でした。


全体を見ての感想


私の早稲田大の理系数学の印象は
例年なら「数学Ⅲが多いな」
といったところなんですが
昨年は数学Ⅲが1題しか出なかったので
少なかったですねぇ(゜_゜>)

これは珍しいと思います。

ですから今年はまた数Ⅲが多いことも
予想されますね。

やっぱり関東関西問わず
難関私大の問題に共通していることは

「計算がとても煩雑である」

ということですね。
試験には「制限時間」というものがあります。
時間内に解ききるためには計算の工夫が
とても重要ですね。

「解と係数の関係・対称式・次数下げ」といった
王道の手法も再度確認しておいたほうが
よいでしょうd(゜-゜)

今回の問題で6~7割の得点を取ることを考えたなら
第1・2問はできれば完答、
第4・5問は計算に行きづまったり途中までとなるならば、
第3問の比重がとても高まることになってしまいます。

何度も言いますが

「難関私大は計算力を試される!」

では受験生のみなさんがんばってください。


このエントリーをはてなブックマークに追加
【スポンサードリンク】

コメント

No title
早稲田の問題解けるなんてすごい!!尊敬です(≧∇≦)
ちょっとの間にすごく充実しててびっくりです(^o^)/
Re: No title
ひーさん
こんにちは。

ありがとうございます。
ちょっと照れちゃいますね。

ですが私なんてまだまだですよ(^_^;)
これからも日々勉強してかんばります(^o^)

コメントの投稿

非公開コメント


スポンサードリンク
プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

【プロフィール記事】
私がなぜ塾講師になったのか?その過去にせまる
私の「大学受験体験記」

Twitter
ランキング参加中!

にほんブログ村 受験ブログへ

人気ブログランキングにて
【数学科・算数教育 1位獲得】
数学 勉強法

日本ブログ村にて
【受験勉強法 1位獲得】 数学 勉強法2
不要教材は買い取りへ
訪問者数
QRコード
QR

サイドバー背後固定表示サンプル

サイドバーの背後(下部)に固定表示して、スペースを有効活用できます。(ie6は非対応で固定されません。)

広告を固定表示させる場合、それぞれの規約に抵触しないようご注意ください。

テンプレートを編集すれば、この文章を消去できます。