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必見!公立高校入試対策⑥「証明問題のツボとは?」

 
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さぁ今回もいきましょう。
「公立高校入試頻出ポイント解説講義」

今回のテーマは
「証明問題のツボとは?」
です。

中学数学が小学算数と一番異なる点
それは理由を文章で説明する問題
すなわち「証明問題」があるというところ
ですよね。

「証明」はもちろん高校入試の頻出分野の1つです。

では今回はその「証明問題」を解く
「ツボ」を伝授いたしましょう。

みなさん受験勉強で「証明問題」の練習は
どのくらいしていますか?

「たくさんしてます!」

と自信をもって言える人は少ないんでは
ないでしょうか?

しかも練習しない理由は
「どうせ難しいから証明できたりしないし…」

そうですね。
確かに数学の証明の分野には
難しい問題もたくさんあります。

しかし高校入試で点を取ることを考えた場合には
過去問を観察することで
また違った雰囲気を感じ取ってもらいたいなと
思うわけですね。

その前に1つ注意ですが
これまでこのブログでは
「公立高校入試頻出ポイント解説講義」として
6つの記事を書いてきました。

そちらの勉強を順にこなしてから
今回の記事は読んでもらいたいと思っています。


証明問題の出題形式は「2パターン」ある!


まず最初に自分の県が次の「2パターン」のうち
どちらの形式なのかを確認してください。

※過去問を3、4年分見ればわかるでしょうd(゜-゜)

①穴埋め形式


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これは昨年の兵庫県公立高校入試の問題です。
兵庫県の場合、毎年証明は出ますが
「穴埋め形式」での出題ばかりです。


②完全記述式


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こちらは昨年の大阪府公立高校入試の問題です。
大阪府では回答欄に証明の過程を含めて
「すべて記述する形式」だった
ようですね。


証明問題には
「合同の問題」と「相似の問題」がありますが
どちらの場合も県によって
「穴埋め形式」なのか「完全記述形式」なのかが
ほぼ決まっているんですね。


証明問題のツボ


さて問題の形式を確認したら、
次は大問の中で証明問題が
設問の何番目にあるのかを確認してみましょう。

※これも数年分確認した方がよいでしょうd(゜-゜)

すると…「あること」に気づきませんか?

「証明は大問の前半にある!」
「しかも(1)であることも多い!」


何が言いたいかというと
その大問の中では
証明した合同・相似が
「後半の問題を解くための道具にすぎない」
ということです。

つまりもっと言うと
「証明問題はそんなに難しくないけども
そのあとの設問には難問が待っている」

ということですねd(゜-゜)

証明問題を解く「ツボ」とは
「証明問題」=「解ける問題」
と考えることです。

合同・相似条件などをしっかり暗記して
教科書の章末問題や問題集で
しっかり練習すればきっと解けるはずです。

証明も練習がものをいう分野です。
しっかり練習しましょう(^-^)


あとちょっと補足しておきます。

証明問題が難問になりやすい出題パターン


では証明問題が難問になりやすいのは
どんな場合か少しだけ書いておきます。

それは、たまにあるのですが証明問題が
設問で連続して出題されるパターン
です。

例えば
(2)が証明問題で(3)も証明問題という
パターンです。

この場合は(2)は難しくないでしょうが
(3)は難問かもしれません。

(3)は(2)を利用して証明すると思われますので
もしそういう問題を見かけたら注意してください。


では最後まで読んでいただき
ありがとうございました。


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プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

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