お知らせ
・ブログデザインをリニューアルいたしました(3/1)
Twitter始めました(3/12)
・はてなブックマーク(各記事下)設置しました(3/20)



必見!公立高校入試対策⑤「作図には理由がある」

 
290a66e2aacb42cc2cffc5cec1249720_s 5


こんにちは。
現役塾講師のJUNです。

中3受験生のみなさん
近づいてきましたね。

出願期間がd(゜-゜)


「公立高校入試頻出ポイント解説講義」
番外編1つを合わせて今回が6つ目の記事と
なります。

では今日の講義は
「作図には理由がある」
です。

はじめていきましょう(^o^)

作図とは…


いまさら「作図とは」説明されなくてもわかってるし…

というあなたこそ「作図」について
改めて確認した方がよいかもしれないですね。

作図とは…
「与えられた条件を満たす図形を描くこと」
です。
ただし使える道具は
「目盛りのない定規」「コンパス」のみ。

ここでみなさんがあまり知らないこととして
「目盛りのない」定規というところです。

ちなみに長さを測る道具は「コンパス」ですねd(゜-゜)

そして「作図」という分野は多くの数学者が悩んだ
「角の三等分線が描けるかどうか」など
本当に奥の深い問題がたくさんあります。

ですから高校入試で頻出の「作図」については
あなどらないように練習しておいてほしいんです。


作図の練習ポイント


まず中1でみなさんが習った基本的な作図とは
・垂直二等分線の作図
・角の二等分線の作図
・垂線の作図
ですよね。

もちろん最低限これらが描けることは必要です。

しかし一番の問題は描いた線が
「図形的にどういった意味を持っているのか
知っているのか」

ということです。

①垂直二等分線の意味


垂直二等分線とは
「2点から等しい距離にある点の集まり」

です。

例えば「3点を通る円」を作図する問題が
なぜ垂直二等分線の作図の問題なのかは
「3点から等しい点が円の中心だから」です。

垂直二等分線
ABの垂直二等分線は
「2点A,Bから等しい距離にある点の集まり」
BCの垂直二等分線は
「2点B,Cから等しい距離にある点の集まり」
その結果、その交点は
「3点から等しい点」となり円の中心となりますね。

②角の二等分線の意味


角の二等分線とは
「2辺から等しい距離にある点の集まり」

です。

例えば「三角形の内接円」を作図する問題が
なぜ角の二等分線の問題なのかは
「3辺から等しい距離にある点が内接円の中心だから」
ですね。

角の二等分線
∠Aの二等分線は
「2辺AB,ACから等しい距離にある点の集まり」
∠Bの二等分線は
「2辺AB,BCから等しい距離にある点の集まり」
∠Cの二等分線は
「2辺BC,ACから等しい距離にある点の集まり」
その結果それらの交点は
「3辺から等しい距離にある点」となり
内接円の中心となりますd(^-^)


このように「作図の意味」を知れば
どういった線を引けばよいのかが分かるので
作図ができるようになります。

「作図」は高校入試では大問1の「小問集合」で
出題されることが多いですね。


しかし単純に「垂直二等分線を描きなさい」と
いったような問題が出題されるのではなく
先程書いたような「3点を通る円」のような問題が
よく出題されています。


小問集合で満点を取るためにも
「作図」はいくつか練習しておきましょう。


このエントリーをはてなブックマークに追加
【スポンサードリンク】

☞ 関連記事

コメント

コメントの投稿

非公開コメント


スポンサードリンク
プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

【プロフィール記事】
私がなぜ塾講師になったのか?その過去にせまる
私の「大学受験体験記」

Twitter
ランキング参加中!

にほんブログ村 受験ブログへ

人気ブログランキングにて
【数学科・算数教育 1位獲得】
数学 勉強法

日本ブログ村にて
【受験勉強法 1位獲得】 数学 勉強法2
不要教材は買い取りへ
訪問者数
QRコード
QR

サイドバー背後固定表示サンプル

サイドバーの背後(下部)に固定表示して、スペースを有効活用できます。(ie6は非対応で固定されません。)

広告を固定表示させる場合、それぞれの規約に抵触しないようご注意ください。

テンプレートを編集すれば、この文章を消去できます。