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必見!公立高校入試対策③「方程式は難しい?」

 
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こんにちは。
現役塾講師のJUNです。

「公立高校入試頻出ポイント解説講義」
第3回の今回は
「方程式は難しい?」
というテーマで書いていきます。

みなさん「方程式」と聞いたらどんな問題を
想像しますか?

計算のイメージでしょうか?
それとも
文章題のイメージでしょうか?

では入試頻出分野の1つ「方程式」は
どう対策するのかを伝えていきましょう。


「方程式」と一口にいっても
中学では各学年で1つずつ、
計3種類の方程式を学んできました。

・中1…1次方程式
・中2…連立方程式
・中3…2次方程式
ですね。

もちろんそれぞれの分野において
「計算→文章題」の流れで学んできましたよね。

そこで計算について考えてみると
「連立方程式」は計算の途中で
「1次方程式」を利用している
ことがわかりますか?

「加減法・代入法」という代表的な解法がありますが
どちらも2つある文字を1つ消去して
1次方程式を解くことで解を求めています。

では「2次方程式」の計算はどうでしょう?

こちらは「平方根」と「因数分解」
そして「解の公式」といったものを用いて
解いていきますよね。

つまり「2次方程式」だけは別物という感じです。

ということで入試に頻出の方程式は
「連立方程式」と「2次方程式」
ということに
なりますねd(゜-゜)

連立方程式


入試での「連立方程式」の出方は大きく2通りあります
・計算だけの小問で出題
・文章題として大問で出題

このうち計算としての小問で出たときは
ミスに注意です。

しっかり検算することが大切ですねd(゜-゜)

そして大問で出たときは多くの問題の場合
(1)で連立方程式を立てる問題
(2)で解を求めさせる問題
となっています。

みなさんは「速さ・割合」の文章題が苦手
かもしれませんが、
案外「個数と代金」や「過不足」の問題であることも多く
また「速さ・割合」だったとしても基本的な問題だったりも
します
ので諦めずに挑戦してくださいね。


2次方程式


こちらは連立方程式とは違った練習が必要です。

まずは計算ができるようになるために
「展開・因数分解」と「平方根」の計算が
できておかなければなりません。


そして中学数学では一番難しい公式である
「解の公式」を覚えなければならないですね。

しかも覚えただけではダメで使えなければ
点数になりません。

よく塾の生徒にもいるんですが
解の公式は書けるけども
いざ使わなければならない問題になると

「まさかここで使うとは思ってませんでした」

なんて言ってることがあります。

それって何のために一生懸命覚えたんですか?

入試では「解の公式」を使うことぐらい
日常茶飯事です。
もちろん文章題でもですよd(゜-゜)
その感覚を忘れないでください。


「計算ならできる」という状態になったら
文章題をやってみるわけですが
実は2次方程式の文章題は
連立方程式よりも式が立てやすいんですよd(゜-゜)

だって式が「1つ」なんですから(^-^)

文章題も問題集でしっかり練習し、
もしわからなかっても解答を見て
どうやって式が作られているをじっくり読めば
理解できるはずです。


最後に


入試問題で「方程式」は決して難しい分野ではなく
逆に計算・文章題ともに第2の「点取り問題」です。

(第1は前回書いた「数と式」です)

また難しさの見本は過去問です。
方程式は「大問1」か「大問2」で出題されることが
ほとんどですので自身の都道府県の過去問を
しっかり練習してください。



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プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

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