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春休みにやっておくと超効果的!新高1のための数学準備講座②

 
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新高校1年生のみなさんこんにちは。
現役塾講師のJUNです。

新高1のための数学準備講座
今回は第2回として新しい「式の展開の公式」(乗法公式)を紹介したいと思います。

前回の「降べきの順」は理解できたでしょうか?
 ⇒春休みにやっておくと超効果的!新高1のための数学準備講座①

全然無理して理解する必要はないですが、少しだけでも先のことを知っておくと4月からの高校数学がとても楽になります。

これは始まってみないとわからないことですが、高校数学は中学に比べてとても公式が多く、覚えるのにも四苦八苦する複雑な公式もたくさんあります。

そしてやったその日に暗記していかないと、その次の日には、はや続きの内容に進んでしまいだんだんわからないことが増えていってしまいます。

では今回の講義もぜひ参考にしていただいて予備知識を増やし、またまたみんなに差をつけていきましょう(^-^)

中学の乗法公式


まず中学で習った乗法公式が「4つ」ありましたね。

【中学で習った乗法公式】
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みなさんはこの4つを覚えるのにどのくらい時間がかかりましたか?

なかなか覚えられずに苦戦したなぁ。
いまだに自信がないわぁ。

というみなさんもいるでしょうね。

じゃあ高校で習う公式を少し見てみましょうか。


高校の新しい乗法公式



高校の乗法公式その1


【高校の乗法公式】
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なんだかわかりにくい感じがしますね。
では実際に問題でみてみましょうd(゜-゜)
【①の公式を使った例】
44f1145a2545e96fb4ac03f10c126824.png


ん……これってとくに公式いらないんじゃ…

そうですね。すべて順々に掛けてもよさそうですよね。
たしかにこの公式は展開の計算ではそんなに重要な公式ではないでしょう。

それと途中式をよく見て下さい。なにやら見慣れない記号が…

「・」ですね。
高校では「×」の代わりに「・」を使います。
「×」を使うと式が長くなるので少しでもスリムに見せるためにすっきりした記号に変えるんですね(^_^;)

そしてこの公式ですが因数分解ではとても重要になってきますので、形だけは暗記しておく必要があります。


高校の乗法公式その2


【高校の乗法公式】
80cb27b6e544e3a64ce7803153ea735f.png

これは完全に目新しいものですよね。
問題をみてみましょうd(゜-゜)
【②,③公式を使った例】
f6f64bc6b9986a97f81a56e71d5868b0.png

これも実は展開よりも因数分解で超重要な公式なんですよね。
ですから結局しっかりと暗記することになります。


高校の乗法公式その3


【高校の乗法公式】
31410952dd57ea5b2def3a1ab2e25d4f.png

上で書いた【中学の乗法公式】の3乗バージョンですd(゜-゜)
こちらは最初に習う展開の公式の中でも一番よく使うものになるでしょう。

問題をみてみましょう。
【④,⑤公式を使った例】
bc164fcbce1d04ba732a0f0c4a0d2570.png


だいぶごちゃごちゃしてきましたね。

高校では「3乗すること」というのが1つのテーマとなっています。

考えてみれば中3では「2乗すること」が大きなテーマだったんですね。
乗法公式にはじまって、「平方根・2次方程式・2乗に比例する関数」そして「三平方の定理」とどれも計算の中で「2乗」が関わっていましたよね。

そろそろ「2乗」から「3乗」にいこうか!

まぁそんな簡単なノリではないでしょうがwww

ということで豆知識として「立方数(3乗した数)」を少し暗記しておく方がよいでしょう。

とはいってもたくさん覚える必要はなく
ac6506c03499950e934149712fc82752.png
このくらい暗記しておけばよいでしょうd(゜-゜)


では今回の講義はここまで。
少しも高校数学のイメージがわいたでしょうか?
参考になればうれしいです。


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プロフィール

JUN

Author:JUN
兵庫県で数学塾を運営しております現役塾講師のJUNです。
塾講師歴10年目となる今年、何かはじめようと思い立ちブログをはじめました。
今後ともよろしくお願いいたします。

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私がなぜ塾講師になったのか?その過去にせまる
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